|
Pojęcie silni
Niech  . Symbol n! określony jest następująco:
Możemy go także zapisać wzorem rekurencyjnym:
Jeśli n jest dostatecznie duże, wartość silni można obliczyć ze wzoru Stirlinga:
Symbol Newtona
Niech n,  i 
Własności:
Permutacja
Permutacją zbioru n-elementowego nazywamy każdy n-wyrazowy ciąg utworzony ze wszystkich elementów danego zbioru. Liczbę permutacji zbioru n-elementowego obliczamy ze wzoru:
Pn = n!
Kombinacja
Kombinacją k-elementową ze zbioru n-elementowego nazywamy dowolny podzbiór k-elementowy danego zbioru n-elementowego. Liczbę kombinacji obliczamy ze wzoru:
Wariacja bez powtórzeń
k-wyrazową wariacją bez powtórzeń ze zbioru n-elementowego nazywamy każdy k-wyrazowy ciąg o wyrazach różnych należących do danego zbioru n-elementowego. Liczbę wariacji bez powtórzeń obliczamy ze wzoru:
Wariacja z powtórzeniami
k-wyrazową wariacją z powtórzeniami ze zbioru n-elementowego nazywamy każdy k-wyrazowy ciąg o wyrazach należących do danego zbioru n-elementowego. Liczbę wariacji z powtórzeniami obliczamy ze wzoru:
Wzór dwumianowy Newtona
Własności współczynników:
Wzory skróconego mnożenia
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a-b)3 = a3 - 3a2b - 3ab2 - b3
a2 - b2 = (a - b)(a + b)
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
(a+b+c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
| 
