Zbiór jest w matematyce pojęciem pierwotnym. Oznacza to, że się go nie definiuje.
Można natomiast go określić:
1. wymieniając jego elementy
2. podając własność, jaką spełniają elementy zbioru i tylko one

aA - element a należy do zbioru A
aA - element a nie należy do zbioru A
AB - A zawiera się w B
- zbiór pusty
2^A - zbiór wszystkich podzbiorów zbioru A
2^A = {B: BA}
Jeżeli zbiór A jest n-elementowy ma 2ⁿ podzbiorów

Równość zbiorów
Zbiory są równe, gdy mają dokładnie te same elementy


Suma zbiorów A i B

Jest to zbiór tych wszystkich elementów, które należą do zbioru A lub do zbioru B.


Iloczyn zbiorów A i B

Jest to zbiór tych wszystkich elementów, które należą do zbioru A i do zbioru B.


Różnica zbiorów A i B

Jest to zbiór tych wszystkich elementów, które należą do zbioru A i nie należą do zbioru B.


Dopełnienie zbioru A do zbioru X (A')

Jest to zbiór tych wszystkich elementów, które należą do zbioru X i nie należą do zbioru A.


Iloczyn kartezjański zbiorów A i B
Jest to zbiór wszystkich par uporządkowanych (x,y), gdzie x jest elementem zbioru A i y jest elementem zbioru B.



Prawa działań na zbiorach

AB = BA
AB = BA
AA = A
AA = A
A = A
A =

(AB)C = A(BC)
(AB)C = A(BC)
(AB)C = (AC)(BC)
(AB)C = (AC)(BC)

Prawa De Morgana

(AB)' = A'B'
(AB)' = A'B'