1. Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami. Oblicz prawdopodobieństwo, zę suma oczek na obu kostkach będzie większa lub równa 10.

Doświadczenie polega na rzucie dwiema kostkami:
= { = (k_1,2 {1,2,3,4,5,6} }
W = 6² /jest to dwuelementowa wariacja z powtórzeniami ze zbioru 6 elementowego
A = {(4,6),(5,5),(5,6),(6,5),(6,4),(6,6)} /sprzyjające zdarzenia elementarne
= 6

Z klasycznej teorii prawdopodobieństwa:

Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi 1/6.

2. Krótki łańcuch choinkowy składa się z dwudziestu żarówek. Dla każdej z żarówek prawdopodobieństwo, że będzie działać przez co najmniej 300 godzin jest równe 0,9.
Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w krótkim łańcuch w ciągu 300 godzin przepali się co najwyżej jedna żarówka. W obliczeniach możesz przyjąć, że (0,9)¹⁹ = 0,14. (fragment zadania z matury próbnej 2005, poziom rozszerzony - woj. pomorskie)

A - zdarzenie polega na tym, że przepali się co najwyżej jedna żarówka

W łańcuchu ma przepalić się co najwyżej jedna żarówka, a więc jedna lub żadna. Zatem P(A) = P₂₀(19) + P₂₀(20) (przepalenie traktujemy jako porażkę w schemacie Bernoulliego)
p = 0,9
q = 0,1
n = 20

= 0,9¹⁹(20*0,1 + 0,9) = 0,14 * 2,9 = 0,406

Zatem prawdopodobieństwo wyniesie 0,406.