Średnia arytmetyczna

Średnią arytmetyczną nazywamy liczbę:


Własności:
1. Jeśli każdą z liczb zwiększymy/zmniejszymy o a to średnia zwiększy/zmniejszy się o a.
2. Średnia n liczb równych a wynosi a.

Średnia ważona

Jest to specyficzna odmianą średniej arytmetycznej, gdzie powtarzającym się wartościom liczbowym przyporządkowujemy odpowiednią wagę (częstość, prawdopodobieństwo wystąpienia w zbiorze). Gdy liczymy średnią ocen to właśnie ze średniej ważonej korzystamy najczęściej (zamiast dodawać 5 czwórek mnożymy 5*4).

Średnia ważona liczb x₁, x₂, ..., x_k, z których x₁ powtarza się n₁ razy, x₂ n₂ razy, ..., x_k n_k razy, gdzie n₁+n₂+...+n_k=n określona jest wzorem:


Wariancja

Wariancją liczb x₁, x₂, ..., x_k, z których x₁ powtarza się n₁ razy, x₂ n₂ razy, ..., x_k n_k razy, gdzie n₁+n₂+...+n_k=n nazywamy liczbę oznaczoną symbolem S² i wyrażoną wzorem:


Odchylenie standardowe

Odchyleniem standardowym grupy danych nazywamy pierwiastek kwadratowy z ich wariancji:


Rozstęp

Rozstępem liczb x₁, x₂,..., x_n nazywamy różnicę między największą i najmniejszą z tych liczb.

Mediana

Załóżmy, że mamy uporządkowany rosnąco zbiór liczb {x₁,x₂,...,x_n}.

Medianą (środkową) tego zbioru nazywamy:
1. liczbę , gdy n jest liczbą nieparzystą
2. liczbę , gdy n jest liczbą parzystą

Własności:
1. Jeżeli wszystkie liczby danego zbioru skończonego zwiększymy/zmniejszymy o tę samą liczbę to mediana tego zbioru także zwiększy/zmniejszy się o tę liczbę.
2. Mediana liczb równych a wynosi a.

Dominanta

Dominantą w badanej grupie danych nazywamy tę daną, która w tej grupie występuje najczęściej. Niektóre grupy danych mogą posiadać wiele dominant.