|
Twórcą logiki matematycznej jest angielski uczony Boole. W ciągu przeszło 100 lat rozwinęła się w bardzo obszerną wiedzę niezbędną w nauce matematyki i elektronice.
Zdanie logiczne jest to zdanie, któremu można przypisać jedną z dwóch ocen prawdę (1) albo fałsz (0).
p - zdanie logiczne, które może przyjmować wartość 1 lub 0
q - zdanie logiczne, które może przyjmować wartość 1 lub 0
 - negacja zdań p i q (nieprawda, że)
 - koniunkcja zdań p i q (p i q)
 - alternatywa zdań p i q (p lub q)
 - implikacja zdań p i q (jeżeli p to q)
 - rownoważność zdań p i q (p wtedy i tylko wtedy, gdy q)
Wartości logiczne zdań:
| p | q | | | | | |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
| 0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Zaprzeczanie zdaniom
Zdanie, które jest zawsze prawdziwe (dla dowolnych wartości zdań składowych) nazywamy prawem rachunku zdań lub tautologią.
Zaprzeczenie koniunkcji:
 - jest to pierwsze prawo De Morgana
Zaprzeczenie alternatywie:
 - jest to drugie prawo De Morgana
Zaprzeczenie implikacji:
Zaprzeczenie równoważności:
przykład:
zaprzeczmy zdaniu: uczeń jest lody wtedy i tylko wtedy, gdy jest ciepło
odp: uczeń je lody i nie jest ciepło lub jest ciepło i uczeń nie je lodów
Prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy:
Prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji:
Prawo przemienności koniunkcji:
Prawo przemienności alternatywy:
Prawo łączności koniunkcji:
Prawo łączności alternatywy:
Prawo transpozycji:
 - to prawo wyjaśnia zagadnienie dowodu nie wprost, o którym więcej dowiecie się tutaj
Prawo przechodności implikacji:
Prawo odrywania:
Kwantyfikatory:
Zwrot "dla każdego x" nazywamy kwantyfikatorem dużym (ogólnym) i oznaczamy symbolem 
Zwrot "istnieje takie x, że" nazywamy kwantyfikatorem małym (szczegółowym) i oznaczamy symbolem 
Prawa De Morgana:
 (p(x))  ( p(x))
(p(x)) ( p(x))
| 
